SeCiF

La Meccanica Quantistica con il
metodo della somma sui molti cammini di Feynman


GUIDA AGLI ESPERIMENTI

Una fenditura a larghezza variabile per esplorare "molti diversi cammini"

Considerazioni teoriche

In un modello di ottica ondulatoria, un'onda luminosa, di lunghezza d'onda l, che incide su una fenditura sottile di larghezza a, dà una figura di diffrazione con minimi e massimi che si alternano in corrispondenza di direzioni in cui si verificano interferenze distruttive o costruttive, secondo la relazione:

formula di Bragg

dove l'angolo q è preso rispetto alla direzione incidente (vedi figura) e i minimi si hanno per valori di n dispari e i massimi per n pari.

fenditura

Per interpretare il fenomeno secondo il modello dei molti cammini di Feynman, occorre calcolare il numero di giri dell'orologio interno sia per i cammini che proseguono "in avanti" sia per i cammini che, giunti alla fenditura, cambiano direzione di un certo angolo q: solo per certi valori di q, c'è una forte sovrapposizione dei vettori di fase alla distanza a cui è posto lo schermo.

Osservazioni e misure sperimentali

  1. Usate il puntatore laser e il calibro per generare fenditure di ampiezza variabile.
    - Inviate il fascio laser sulla fenditura del calibro, regolata a un'ampiezza di circa 2 mm e osservate l'immagine sullo schermo. Riducete poi la fenditura a 1 mm, 0,5 mm e infine a 0,1 mm: osservate per quale larghezza si forma la figura di diffrazione e misurate gli angoli q a cui si formano i massimi di diffrazione.
    - Confrontate i valori ottenuti con i valori aspettati dalla legge della diffrazione.
    - Fate lo schema dell'apparato con il tracciamento di alcuni possibili raggi e discutete come si può utilizzare tale tracciamento per un modello di propagazione della luce per "molti diversi cammini".
  2. Usate la lampadina, i collimatori, il calibro ventesimale per generare fenditure di ampiezza variabile e lo schermo a circa 2 m dalla fenditura.
    - Ponete la lampada a circa 0,5 m dalla fenditura e usate i collimatori per definire meglio il fascio. Inviate il fascio sulla fenditura del calibro, regolata a un'ampiezza di circa 2 mm e osservate l'immagine sullo schermo, misurandone la larghezza. Riducete poi la fenditura a 1 mm, 0,5 mm e infine a 0,1 mm: osservate per quale larghezza l'immagine sullo schermo inizia ad allargarsi sensibilmente e cercate di valutare la larghezza dell'immagine. Ripetete l'osservazione e la misura con la lampada a distanza doppia.


Simulazione al calcolatore

Foglio Fey-diffrazione.xls




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Aggiornato il 1 Febbraio 2001.

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