SeCiF

La Meccanica Quantistica con il
metodo della somma sui molti cammini di Feynman


GUIDA AGLI ESPERIMENTI

Il significato dell'immagine reale formata da una lente e il ruolo del "rivelatore"

Considerazioni teoriche

La rifrazione del fascio da parte di una lente è interpretata, in ottica geometrica, mediante la legge di Snell, cioè di rifrazione del raggio all'ingresso nel mezzo di diverso indice di rifrazione. Di qui si ottiene l'equazione della lente:

formula

dove o è la distanza oggetto-lente, i è la distanza immagine-lente, f è la distanza focale.
Il fenomeno può essere invece interpretato, nel modello dei molti cammini di Feynman, assumendo che, all'interno della lente, la lunghezza di de Broglie è diversa rispetto all'aria e quindi il tratto che il fotone deve percorrere perché l'orologio interno compia un giro intero è diverso all'interno rispetto all'esterno della lente. Diversi cammini, che percorrono tratti diversi nel vetro e nell'aria, pur percorrendo fisicamente lunghezze diverse, hanno lo stesso "numero di giri" dell'orologio interno.

Osservazioni e misure sperimentali

Usate la lampadina, la lente convergente e lo schermo per raccogliere l'immagine.

  1. Trovate l'immagine reale e la posizione dello schermo in cui l'immagine è a fuoco; muovete lo schermo intorno alla posizione di fuoco e osservate come cambia l'immagine. Discutete un possibile modello del ruolo che ha lo schermo come "rivelatore" della traiettoria dei raggi luminosi.
  2. Misurate le distanze lampadina-lente-schermo nella posizione in cui l'immagine è a fuoco. Schematizzate la situazione di "immagine a fuoco" in un disegno, secondo il modello dell'ottica geometrica, tracciando anche alcuni possibili raggi che, uscendo dalla lampadina, arrivano all'immagine e verificando l'equazione della lente. Cercate poi di descrivere qualitativamente la situazione secondo il modello dei molti cammini.
  3. Con lo schermo nella posizione in cui l'immagine è a fuoco, coprite una parte della lente con un foglio di carta e osservate come cambia l'immagine. Ripetete l'osservazione coprendo parti via via crescenti della lente fino a quando l'immagine scompare. Discutete il significato dell'osservazione aiutandovi con il modello geometrico e con il modello di Feynman.


Aspetti didattici




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Aggiornato il 1 Febbraio 2001.

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