SeCiF

La Meccanica Quantistica con il
metodo della somma sui molti cammini di Feynman


GUIDA AGLI ESPERIMENTI

Reticoli per esplorare "molti diversi cammini"

Considerazioni teoriche

In un modello di ottica ondulatoria, un'onda luminosa, di lunghezza d'onda l, che incide su un reticolo, formato da molte fenditure, aventi una distanza a fra fenditure contigue (passo del reticolo), dà interferenza costruttiva in direzioni ad angoli q rispetto alla direzione incidente (vedi figura) tali che:

formula di Bragg

dove n è un numero intero, detto "ordine diffrattivo". Questa è la "legge di Bragg".

reticolo

Per interpretare il fenomeno secondo il modello dei molti cammini di Feynman, occorre calcolare il numero di giri dell'orologio interno sia per i cammini che proseguono "in avanti" sia per i cammini che, giunti alla fenditura, cambiano direzione di un certo angolo q: solo per certi valori di q, c'è una forte sovrapposizione dei vettori di fase alla distanza a cui è posto lo schermo.

Osservazioni e misure sperimentali

  1. Usate il puntatore laser.
    - Inviatelo su un reticolo (oppure sugli "occhialini magici"), osservate l'immagine di diffrazione e misurate gli angoli q a cui si formano i massimi di diffrazione.
    - Confrontate i valori ottenuti con i valori aspettati dalla legge di Bragg.
    - Fate lo schema dell'apparato con il tracciamento di alcuni possibili raggi e discutete come si può utilizzare tale tracciamento per un modello di propagazione della luce per "molti diversi cammini".
  2. Usate la lampada, la lente e lo schermo e ponete lo schermo a una distanza tale da vedere l'immagine leggermente fuori fuoco.
    - Inserite, subito dopo la lente, il reticolo (oppure gli "occhialini magici"), osservate l'immagine di diffrazione che si forma sullo schermo e misurate gli angoli θ a cui si forma l'immagine di diffrazione di alcuni colori.
    - Calcolate, dai valori degli angoli misurati, in base alla legge di Bragg, i valori aspettati per le lunghezze d'onda di alcuni colori caratteristici.
    - Fate lo schema dell'apparato con il tracciamento di alcuni possibili raggi e discutete come si può utilizzare tale tracciamento per un modello di propagazione della luce per "molti diversi cammini".

esperimento

Aspetti didattici

- Discutete i prerequisiti necessari per capire il significato delle misure/osservazioni delle parti 1) e 2) rispettivamente.
- Discutete le valenze delle osservazioni/misure sperimentali ai fini della formulazione di modelli di propagazione della luce.




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Aggiornato il 1 Febbraio 2001.

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