I.T.I.S. “G. Peano”

Classe VA – Liceo Scientifico Tecnologico

Verifica di Meccanica Quantistica

Rispondi alle seguenti domande:

1.     Leggi il brano:

“Ti prego” fece Alice alla sua prima conoscenza (con un elettrone), “ti riuscirebbe di star fermo un momento? Proprio non ce la faccio a vederti chiaramente”. Per riuscirmi , mi riesce abbastanza ma ho paura che qui non ci sia abbastanza spazio. Comunque ci provo”, rispose l’elettrone. E così dicendo cominciò a rallentare il ritmo del suo ballettio. Ma via via che rallentava, prese ad espandersi da tutte le parti, diventando sempre più diffuso. Adesso, anche se non si muoveva più tanto veloce , appariva così confuso e sfuocato che Alice non riusciva affatto di vedere a che cosa assomigliasse. “ questo è il meglio che posso fare” ansimò. “Mi dispiace, ma temo che quanto più lentamente mi muovo, tanto più mi diffondo. E’ così che vanno le cose qui a Quantilandia: tanto meno spazio occupi, tanto più veloce ti devi muovere. E’ una delle regole, e non ci posso fare nulla.”

Qual è la “regola” cui fa riferimento l’elettrone? Enunciala.

 

2.     Quali sono le caratteristiche dell’oggetto quantistico?

 

3.     Come descriviamo il moto di un corpo in meccanica classica? Quali grandezze fisiche dobbiamo conoscere? Che cosa cambia nella descrizione del moto  in meccanica quantistica?

 

4.     Tra fisica classica e fisica quantistica: quali differenze? E’ ancora possibile descrivere la realtà attraverso il modello classico?

 

Le due tabelle che seguono sono state compilate con il Fey-tutorial: la prima riporta i dati dell’ elettrone, la seconda di una particella a.

 

m (kg)

v (m/s)

p (kg m/s)

Dy (mm)

Dy ×Dpy (Js)

h(Js)

9,1 10-31

10

9,1 10-30

10

9,1 10-34

6,6 10-34

60

5,4 10-29

4

8,7 10-34

107

9,1 10-24

0,003

8,1 10-34

 

m (kg)

v (m/s)

p (kg m/s)

Dy (mm)

Dy ×Dpy (Js)

h(Js)

6,67 10-27

1000

6,67 10-24

0,012

9,6 10-34

6,6 10-34

10000

6,67 10-23

0,004

10-33

100000

6,67 10-22

0,001

6,6 10-34

5.     Qual è il significato di Dy nel modello di Feynman? Perché lo abbiamo determinato a partire dal grafico “sovrapposizione”?

6.     Osserva le due tabelle: quale oggetto descriveresti con il modello classico e con quali velocità? Perché?

7.     Guardando le tabelle, qual è l’ordine di grandezza della differenza d’azione minima? Cosa puoi dire sulla differenza d’azione tra due cammini indistinguibili?

Risolvi i seguenti esercizi:

8.     Un modello di automobile la cui massa m = 230 g percorre una distanza Ds = 1,8 m in un intervallo di tempo Dt = 4,5 s. Quanto vale la sua lunghezza d’onda di De Broglie?

9.                 Se Dx = 10-10 m è l’incertezza con cui conosciamo la posizione dell’elettrone in un atomo di idrogeno, qual è l’ordine di grandezza dell’indeterminazione Dp sulla quantità di moto? Qual è la conseguente indeterminazione Dv  sulla velocità dell’elettrone?