PIANO INCLINATO

INTRODUZIONE

Consideriamo su un piano inclinato di altezza h e lunghezza l, un corpo di massa m. Le forze, agenti su di esso sono il suo peso p = mg diretto verticalmente verso il basso e R la reazione vincolare del piano inclinato diretta perpendicolarmente al piano inclinato. Per la seconda legge della dinamica, nell'ipotesi di attrito trascurabile possiamo scrivere:

p + R = ma

in cui a è l'accelerazione del corpo. Uguagliando le componenti di ambo i membri secondo un asse parallelo al piano di appoggio e orientato positivamente verso il basso, si ottiene:

mg h/l = ma

da cui segue :

a = g h/l

Si conclude che un corpo scivola lungo un piano inclinato con moto uniformemente accelerato.

Andiamo a studiare il moto di un corpo su un piano inclinato e cerchiamo di dterminare il tempo che impiega un corpo che scivola per giungere alla base del piano stesso. Scriviamo le leggi del moto uniformemente accelerato:

v = at

s = ½ at2

da cui si ottiene osservando che lo spostamento percorso lungo tutto il piano inclinato s = l la lunghezza del piano inclinato:

t = ( 2s/a )1/2 = ( 2l l /gh )1/2 = l (2/gh )1/2

ISTRUZIONI